Čo je to binárne a prečo ho používajú počítače?

Obsah:

Čo je to binárne a prečo ho používajú počítače?
Čo je to binárne a prečo ho používajú počítače?

Video: Čo je to binárne a prečo ho používajú počítače?

Video: Čo je to binárne a prečo ho používajú počítače?
Video: How to Add or Change Touch ID Fingerprints on MacBook (Air/Pro) - YouTube 2024, Apríl
Anonim
Počítače nerozumejú slovám alebo číslam spôsobom, akým ľudia robia. Moderný softvér umožňuje koncovým používateľom ignorovať toto, ale na najnižšej úrovni vášho počítača je všetko reprezentované binárnym elektrickým signálom, ktoré sa registruje v jednom z dvoch stavov: zapnuté alebo vypnuté. Aby ste zmysluplili zložité dáta, váš počítač musí kódovať v binárnom formáte.
Počítače nerozumejú slovám alebo číslam spôsobom, akým ľudia robia. Moderný softvér umožňuje koncovým používateľom ignorovať toto, ale na najnižšej úrovni vášho počítača je všetko reprezentované binárnym elektrickým signálom, ktoré sa registruje v jednom z dvoch stavov: zapnuté alebo vypnuté. Aby ste zmysluplili zložité dáta, váš počítač musí kódovať v binárnom formáte.

Binárny systém je základný 2-číselný systém. Základňa 2 znamená, že existujú iba dve číslice-1 a 0, ktoré zodpovedajú stavom zapnutia a vypnutia, ktoré počítač rozumel. Pravdepodobne ste oboznámení so základňou 10 - desiatkovým systémom. Desatinné číslo používa desať číslic, ktoré sa pohybujú v rozmedzí od 0 do 9, a potom sa obklopujú a vytvárajú dvojmiestne čísla, pričom každá číslica má desaťkrát viac ako posledná (1, 10, 100 atď.). Binárna je podobná, pričom každá číslica je dvakrát vyššia ako posledná.

Počítanie v binárnom

V binárnom čísle je prvá číslica v desiatkovej hodnote 1. Druhá číslica má hodnotu 2, tretia hodnota 4, štvrtá hodnota 8 a tak ďalej - zdvojnásobenie pokaždé. Po pridaní týchto čísiel sa zobrazí číslo v desatinnom čísle. takže,
V binárnom čísle je prvá číslica v desiatkovej hodnote 1. Druhá číslica má hodnotu 2, tretia hodnota 4, štvrtá hodnota 8 a tak ďalej - zdvojnásobenie pokaždé. Po pridaní týchto čísiel sa zobrazí číslo v desatinnom čísle. takže,

1111 (in binary) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (in decimal)

Pri účtovaní 0 nám dáva 16 možných hodnôt pre štyri binárne bity. Presuňte sa na 8 bitov a máte 256 možných hodnôt. Toto zaberá oveľa viac priestoru na reprezentáciu, pretože štyri číslice v desatinnom čísle nám dávajú 10 000 možných hodnôt. Možno sa zdá, že prechádza všetka táto ťažkosť objavovania nášho počítacieho systému len preto, aby bol zložitý, ale počítače rozumejú binárne oveľa lepšie, ako rozumejú desatinným číslam. Samozrejme, binárny zaberá viac miesta, ale my sme zadržaní hardvérom. A pre niektoré veci, ako logické spracovanie, binárne je lepšie ako desatinné.

Existuje ďalší základný systém, ktorý sa tiež používa pri programovaní: hexadecimálne. Napriek tomu, že počítače nepracujú v šestnástkovej sústave, programátori ju používajú na reprezentáciu binárnych adries v ľudsky čitateľnom formáte pri písaní kódu. Je to preto, že dve číslice šestnástkovej môžu reprezentovať celý bajt, osem číslic v binárnom. Hexadecimal používa 0 až 9 ako desatinné číslo a písmená A až F predstavujú ďalších šesť číslic.

Takže prečo používajú počítače binárne?

Stručná odpoveď: hardvér a zákony fyziky. Každé číslo vášho počítača je elektrický signál a v prvých dňoch počítača boli elektrické signály oveľa ťažšie merateľné a kontrolované veľmi presne. Malo väčší zmysel rozlišovať iba medzi stavom "na" stave zastúpeným záporným nábojom a "vypnutým" stavom - pozitívnym nábojom. Pre tých, ktorí si nie sú istí, prečo "off" predstavuje kladný náboj, je to preto, že elektróny majú záporný náboj - viac elektrónov znamená viac prúdu s negatívnym nábojom.

Takže skoré počítačové priestory s miestnou veľkosťou používali binárne systémy na budovanie svojich systémov, a aj keď používali oveľa starší, objemnejší hardvér, zachovali sme rovnaké základné princípy. Moderné počítače používajú to, čo je známe ako tranzistor na vykonávanie výpočtov s binárnym. Tu je schéma toho, čo vyzerá pole-efekt tranzistor (FET):

V podstate umožňuje iba tok prúdu od zdroja do odtoku, ak je v bráne prúd. Toto predstavuje binárny spínač. Výrobcovia môžu vytvoriť tieto tranzistory neuveriteľne malé - celkom až do vzdialenosti 5 nanometrov, alebo okolo veľkosti dvoch vlákien DNA. Takto fungujú moderné procesory a dokonca aj oni môžu trpieť problémami, ktoré rozlišujú medzi stavmi zapnuté a vypnuté (hoci to je väčšinou spôsobené ich neskutočnou molekulovou veľkosťou, podliehajúc zvláštnosti kvantovej mechaniky).
V podstate umožňuje iba tok prúdu od zdroja do odtoku, ak je v bráne prúd. Toto predstavuje binárny spínač. Výrobcovia môžu vytvoriť tieto tranzistory neuveriteľne malé - celkom až do vzdialenosti 5 nanometrov, alebo okolo veľkosti dvoch vlákien DNA. Takto fungujú moderné procesory a dokonca aj oni môžu trpieť problémami, ktoré rozlišujú medzi stavmi zapnuté a vypnuté (hoci to je väčšinou spôsobené ich neskutočnou molekulovou veľkosťou, podliehajúc zvláštnosti kvantovej mechaniky).

Ale prečo len Base 2?

Takže si možno myslíte, "prečo len 0 a 1? Nemôžete jednoducho pridať ďalšiu číslicu? "Zatiaľ čo niektoré z nich sa týkajú tradície v tom, ako sú počítače postavené, pridať ďalšiu číslicu by znamenalo, že by sme museli rozlišovať medzi rôznymi úrovňami prúdu - nielen" off "a" on, "Ale aj ako" trochu "a" na veľa ".

Problémom je, že ak chcete použiť viac úrovní napätia, potrebujete spôsob, ako s nimi ľahko vykonávať výpočty a hardvér, ktorý nie je životaschopný ako náhrada za binárne počítače. To naozaj existuje; nazýva sa trojzložkovým počítačom a je to od polovice 50. rokov, ale to je skoro tam, kde sa vývoj na ňom zastavil. Trojrozmerná logika je oveľa efektívnejšia než binárna, ale zatiaľ nikto nemá efektívnu náhradu za binárny tranzistor, alebo prinajmenšom nebola vykonaná žiadna práca na ich vývoji v rovnakých drobných mierkach ako binárne.

Dôvod, prečo nemôžeme použiť ternárnu logiku, sa dá zhrnúť do spôsobu, akým sú na počítači uložené tranzistory - čo sa nazýva "brány" -a ako sa používajú na vykonávanie matematiky. Gates má dva vstupy, vykoná operáciu a vráti jeden výstup.

To nám prináša dlhú odpoveď: binárna matematika je pre počítač jednoduchšia ako čokoľvek iné. Booleovská logika mapuje jednoducho binárne systémy, pričom True a False sú reprezentované zapnutím a vypnutím. Brány vo vašom počítači fungujú na booleovskej logike: berú dva vstupy a vykonávajú operáciu ako AND, OR, XOR a tak ďalej. Dva vstupy sa dajú ľahko spravovať.Ak by ste mali graf odpovede na každý možný vstup, mali by ste mať to, čo je známe ako tabuľka pravdy:
To nám prináša dlhú odpoveď: binárna matematika je pre počítač jednoduchšia ako čokoľvek iné. Booleovská logika mapuje jednoducho binárne systémy, pričom True a False sú reprezentované zapnutím a vypnutím. Brány vo vašom počítači fungujú na booleovskej logike: berú dva vstupy a vykonávajú operáciu ako AND, OR, XOR a tak ďalej. Dva vstupy sa dajú ľahko spravovať.Ak by ste mali graf odpovede na každý možný vstup, mali by ste mať to, čo je známe ako tabuľka pravdy:
Tabuľka binárnej pravdy pracujúca na booleovskej logike bude mať štyri možné výstupy pre každú základnú operáciu. Ale pretože ternárne brány majú tri vstupy, trierná pravdivostná tabuľka by mala 9 alebo viac. Zatiaľ čo binárny systém má 16 možných operátorov (2 ^ 2 ^ 2), ternárny systém by mal mať 19 683 (3 ^ 3 ^ 3). Škálovanie sa stáva problémom, pretože zatiaľ čo ternárny sú efektívnejšie, je to tiež exponenciálne zložitejšie.
Tabuľka binárnej pravdy pracujúca na booleovskej logike bude mať štyri možné výstupy pre každú základnú operáciu. Ale pretože ternárne brány majú tri vstupy, trierná pravdivostná tabuľka by mala 9 alebo viac. Zatiaľ čo binárny systém má 16 možných operátorov (2 ^ 2 ^ 2), ternárny systém by mal mať 19 683 (3 ^ 3 ^ 3). Škálovanie sa stáva problémom, pretože zatiaľ čo ternárny sú efektívnejšie, je to tiež exponenciálne zložitejšie.

Kto vie? V budúcnosti by sme mohli začať vidieť, či sa trierné počítače stanú vecou, pretože tlačíme hranice binárneho na molekulárnu úroveň. Zatiaľ však svet bude aj naďalej bežať na binárnej úrovni.

Image credits: spainter_vfx / Shutterstock, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia

Odporúča: